National Academies Press: OpenBook

Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities (2021)

Chapter: 3. Models for Two-Lane Rural Highways

« Previous: 2. Analysis Approaches
Page 28
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 28
Page 29
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 29
Page 30
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 30
Page 31
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 31
Page 32
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 32
Page 33
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 33
Page 34
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 34
Page 35
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 35
Page 36
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 36
Page 37
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 37
Page 38
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 38
Page 39
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 39
Page 40
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 40
Page 41
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 41
Page 42
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 42
Page 43
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 43
Page 44
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 44
Page 45
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 45
Page 46
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 46
Page 47
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 47
Page 48
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 48
Page 49
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 49
Page 50
Suggested Citation:"3. Models for Two-Lane Rural Highways." National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. 2021. Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities. Washington, DC: The National Academies Press. doi: 10.17226/26164.
×
Page 50

Below is the uncorrected machine-read text of this chapter, intended to provide our own search engines and external engines with highly rich, chapter-representative searchable text of each book. Because it is UNCORRECTED material, please consider the following text as a useful but insufficient proxy for the authoritative book pages.

12  3 MODELS FOR TWO‐LANE RURAL HIGHWAYS 3.1 ROADWAY SEGMENTS Estimation and Validation Data To predict crash frequency and severity on two‐lane rural highways, the research team estimated and  validated base condition SPFs for undivided roadway segments. To develop SPFs for undivided segments  (2U), we used segment crash and road characteristics data from Washington State (2008–12). To validate  2U SPFs, we used the same kind of data from Ohio (2009–11).  As shown in Table 3‐1, some of the variables defining base conditions in the current HSM are not available  in  the Washington  data:  driveway  density,  vertical  curvature,  lighting,  and  use  of  automated  speed  enforcement. Knowledge of the roads of this facility type in Washington suggests we can safely assume  lighting and automated speed enforcement are absent from nearly all of the segments in the database. A  total of 361 2U segments meet the HSM base conditions (other than the four missing variables). We used  these  to  estimate  base  condition models.  Table  3‐2  and  Table  3‐3,  respectively,  present  descriptive  statistics  for  the  base  condition  SPFs  and  their  validation  datasets.  For  validating  2U  SPFs,  only  21  segments meet the HSM base conditions with shoulder width of six feet; therefore, we used shoulder  width ranging from four to seven feet in our dataset to represent the base condition sites. We found a  total of 321 segments with this relaxed shoulder width and used them for validating the 2U SPFs.    Table 3‐1: HSM Base Conditions and Data Availability, Two‐Lane Undivided (2U) Segments  Base Condition  HSM Base Condition  Available in Washington Data?  Available in Ohio  Data?  Lane width  12 feet  YES  YES  Shoulder width  6 feet  YES  YES  Shoulder type  Paved  YES  YES  Roadside hazard rating  3  YES  YES  Driveway density  5/mile  NO  YES  Horizontal curvature  None  YES  YES  Vertical curvature  None  NO  NO  Centerline rumble strips  None  YES  YES  Passing lanes  None  YES  YES  Two‐way left‐turn lanes  None  YES  YES  Lighting  None  NO  YES  Automated speed  enforcement  None  NO  YES  Grade level  0%  YES  NO       

13  Table 3‐2: Descriptive Statistics for Base Condition SPF Estimation, Two‐Lane Undivided (2U)  Segments  Variable  WA (N = 361, 164.19 miles)  Mean  S.D.  Min  Max  Segment length (mi)  0.454  0.528  0.1  5.42  AADT (veh/day)  4,573  4,121  210  21,622  Lane width (ft)  12  0  12  12  Shoulder width (ft)  6  0  6  6  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  996  2.759  3.703  0  31  KABC  330  0.914  1.583  0  12  KAB  187  0.518  1.041  0  7  KA  57  0.158  0.441  0  3  Same direction  KABCO  204  0.565  1.375  0  12  KABC  79  0.219  0.641  0  4  KAB  30  0.083  0.340  0  3  KA  2  0.006  0.074  0  1  Intersecting  direction  KABCO  0  0  0  0  0  KABC  0  0  0  0  0  KAB  0  0  0  0  0  KA  0  0  0  0  0  Opposite  direction  KABCO  176  0.488  1.216  0  16  KABC  80  0.222  0.633  0  7  KAB  55  0.152  0.496  0  5  KA  31  0.086  0.309  0  2  Single vehicle  KABCO  616  1.706  2.343  0  17  KABC  171  0.474  0.960  0  7  KAB  102  0.283  0.694  0  5  KA  24  0.066  0.281  0  2       

14  Table 3‐3: Descriptive Statistics for Base Condition Validation Data, Two‐Lane Undivided (2U)  Segments   Variable  Ohio (N = 321, 131.1 miles)  Mean  S.D.  Min  Max  Segment length (mi)  0.408  0.397  0.1  2.65  AADT (veh/day)  5,162  2,852  490  15,340  Lane width (ft)  12  0  12  12  Shoulder width (ft)  4.623  0.973  4  7  Crash type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  850  2.648  4.235  0  33  KABC  195  0.607  1.176  0  10  KAB  146  0.455  0.925  0  6  KA  34  0.106  0.346  0  3  Same direction  KABCO  115  0.358  0.901  0  8  KABC  55  0.171  0.486  0  4  KAB  33  0.103  0.324  0  2  KA  5  0.016  0.124  0  1  Intersecting direction  KABCO  0  0  0  0  0  KABC  0  0  0  0  0  KAB  0  0  0  0  0  KA  0  0  0  0  0  Opposite direction  KABCO  58  0.181  0.479  0  3  KABC  32  0.100  0.339  0  2  KAB  27  0.084  0.300  0  2  KA  8  0.025  0.175  0  2  Single vehicle  KABCO  652  2.031  3.368  0  22  KABC  100  0.312  0.691  0  5  KAB  79  0.246  0.574  0  4  KA  18  0.056  0.230  0  1    Estimated Models We estimated SPFs for rural two‐lane highway segments as described in Section 2. Again, for convenience,  the model form is given by   𝑁 𝑒𝑥𝑝 𝑏 𝑏 ln 𝐴𝐴𝐷𝑇 ln 𝐿  ,  (3‐1)  and the overdispersion parameter is determined by   𝑘 1 𝑒𝑥𝑝 𝑐 ln 𝐿 .  (3‐2)  Table 3‐4 presents the estimated base condition SPFs for rural two‐lane segments; estimated coefficient  values and standard errors (in parentheses) are shown, along with the estimated dispersion parameter  and fit statistics, as defined in Section 2.3.3. All of the estimated coefficients look reasonable, and all but  a few are statistically significant. The fit statistics are also within reasonable ranges.    

15  Table 3‐4: Base Condition SPFs, Two‐Lane Undivided (2U) Segments  Crash Type  Washington   (N = 361, 164.19 mi.)  Severity  b0  b1  c  –2LL  AIC  MAD  Total  KABCO  ‐7.463 (0.520)  0.927  (0.062)  1.999  (0.166)  1364.6  1370.6  1.722  KABC  ‐9.006 (0.798)  0.977  (0.095)  1.479  (0.255)  825.9  831.9  0.831  KAB  ‐8.499 (1.003)  0.852  (0.120)  1.100  (0.327)  618.2  624.2  0.574  KA  ‐9.853 (1.472)  0.872  (0.172)  2.527#  (2.703)  301.7  307.7  0.239  Same direction  KABCO  ‐15.456 (1.168)  1.658  (0.135)  1.214  (0.292)  580  586  0.583  KABC  ‐17.721 (1.684)  1.807  (0.190)  1.326  (0.550)  334.2  340.2  0.283  KAB  ‐16.183 (2.313)  1.526  (0.262)  1.355#  (1.339)  192.7  198.7  0.133  KA*  (2 crashes)  ‐17.266  (7.845)  1.341#  (0.887)  13.434  (.)  27.6  33.6  0.011  Opposite direction  KABCO  ‐10.525 (1.230)  1.085  (0.147)  0.636  (0.254)  628.1  634.1  0.594  KABC  ‐11.461 (1.573)  1.100  (0.185)  0.582#  (0.430)  379.7  385.7  0.318  KAB  ‐10.972 (1.842)  0.999  (0.218)  0.228#  (0.517)  292.7  298.7  0.234  KA  ‐11.190 (2.021)  0.947  (0.235)  30.408  (0.014)  191.3  197.3  0.137  Single vehicle  KABCO  ‐5.798 (0.572)  0.674  (0.069)  2.005  (0.223)  1120.7  1126.7  1.217  KABC  ‐6.582 (0.975)  0.613  (0.117)  1.117  (0.347)  573.4  579.4  0.520  KAB  ‐6.919 (1.227)  0.592  (0.148)  0.809  (0.460)  422.2  428.2  0.372  KA  ‐10.949 (2.381)  0.899  (0.280)  0.446#  (1.254)  166  172  0.118  * Moore‐Penrose inverse is used in covariance matrix.  # Not significant at 90th percentile confidence interval.  Validation of Models The prediction models for road segments were validated using the Ohio data. Table 3‐5 displays the results  for each model, including the total observed crashes, the total crashes predicted using these estimated  SPFs and the HSM methodology, and two measures of effectiveness, the MAD and the MSPE (as defined  in  Section  2.3.3). We  then  calibrated  these  predictions  using  the HSM  calibration methodology  and  provided the MAD and MSPE of these values. Finally, we estimated the calibration function defined  in  Srinivasan et al. (2016) for the dataset for each crash category; the Srinivasan method is described in detail  in Section 6.1.1.  The  resulting predictions  and  fit  statistics  are  provided,  and  the predicted  results  are  reasonable.  In  general, the calibration function performs slightly better than the calibration factor. Because the number 

16  of observed same‐direction KA crashes is small, the calibration factor is the highest of all crash categories  (3.848,  compared  to  the  second  highest,  1.749,  for  SV  KABCO),  and  the  calibration  function  fails  to  converge. In general, the models calibrate reasonably well for the Ohio data.   

17  Table 3‐5: Calibration and Validation of Washington SPFs Using Ohio Data, Two‐Lane Undivided (2U) Segments  # Not significant at 90th percentile confidence interval.  Crash  Type  Observed  Crashes  HSM  Pred.  MAD  MSPE  Calibration Factor (HSM) Calibration Function (Srinivasan et al. 2016)  Calibration  Factor  N Fitted  MAD  MSPE  a  b  k  N Fitted  MAD  MSPE  KABCO  850  630.218  1.732  9.906  1.349  850  1.819  9.021  1.392 (0.070)  0.972  (0.064)  0.511  (0.089)  850.076  1.814  8.992  KABC  195  208.075  0.603  0.896  0.937  195  0.588  0.889  0.934 #   (0.088)  0.917  (0.090)  0.411  (0.177)  194.205  0.590  0.895  KAB  146  116.631  0.457  0.574  1.252  146  0.476  0.549  01.212 (0.118)  0.958  (0.100)  0.304  (0.206)  144.783  0.480  0.554  KA  34  35.819  0.169  0.106  0.949  34  0.166  0.106  0.950 #  (0.360)  1.000  (0.182)  0.001  (0.455)  34.038  0.166  0.106  SD KABCO  115  130.238  0.467  0.637  0.883  115  0.446  0.615  0.844 #   (0.144)  0.859  (0.109)  0.967  (0.371)  114.661  0.452  0.603  SD KABC  55  50.739  0.234  0.212  1.084  55  0.241  0.215  0.731 #   (0.245)  0.699  (0.121)  0.473  (0.450)  54.951  0.253  0.203  SD KAB  33  19.586  0.130  0.093  1.685  33  0.151  0.091  1.100 #   (0.411)  0.811  (0.156)  0.000#  (0.003)  33.049  0.158  0.090  SD KA  5  1.299  0.020  0.016  3.848  5  0.031  0.016  Failed to Converge  OD  KABCO  58  116.777  0.367  0.295  0.497  58  0.256  0.194  0.441  (0.170)  0.806  (0.137)  0.255  (0.425)  57.834  0.180  0.062  OD KABC  32  52.208  0.204  0.115  0.613  32  0.161  0.103  0.493 (0.323)  0.842  (0.180)  0.215  (0.739)  32.008  0.100  0.020  OD KAB  27  35.284  0.156  0.083  0.765  27  0.139  0.081  0.568 (0.415)  0.833  (0.196)  0.000#  (0.013)  27.046  0.084  0.014  OD KA  8  18.046  0.075  0.032  0.443  8  0.047  0.030  0.494 (0.951)  1.045  (0.373)  0.014#  (1.017)  8.010  0.025  0.002  SV KABCO  652  372.703  1.505  8.067  1.749  652  1.536  6.425  1.714 (0.064)  1.050  (0.075)  0.558  (0.101)  657.934  1.897  8.420  SV KABC  100  76.806  0.353  0.369  1.302  100  0.373  0.355  1.409 (0.167)  1.077  (0.122)  0.201  (0.215)  100.256  0.315  0.211  SV KAB  79  59.956  0.297  0.258  1.318  79  0.315  0.247  1.436 (0.192)  1.069  (0.127)  0.001#   (0.220)  78.998  0.260  0.145  SV KA  18  15.132  0.090  0.048  1.190  18  0.097  0.048  1.441 (0.678)  1.075  (0.252)  0.000#  (0.000)  17.995  0.075  0.033 

18  3.2 INTERSECTIONS Estimation and Validation Data SPFs  for  two‐lane rural highway  intersections were estimated and validated using data collected  from  Minnesota and Ohio. The base conditions  for  three‐leg  stop‐controlled  (3ST),  four‐leg  stop‐controlled  (4ST), and four‐leg signal‐controlled (4SG) intersections, as shown in Table 3‐6, are specified in the current  HSM.  All  of  the  variables  defining  base  conditions  for  all  three  intersection  types  are  available  in  Minnesota and Ohio. The Minnesota data include 141 base condition 3ST intersection sites and 198 base  condition 4ST intersection sites. The Ohio data have total of 2,081 base condition 3ST intersections and  662 base condition 4ST intersections. Minnesota data were used for model estimation and Ohio data for  model validation for both the 3ST and 4ST intersections.  Table 3‐6: HSM Base Conditions and Data Availability, Two‐Lane Intersections  Base Condition (3ST, 4ST, and  4SG) Criteria  Available in  Minnesota Data Available in Ohio  Data  Intersection skew angle    0 degrees   (Not applicable for 4SG)  YES  YES  Intersection left‐turn lanes  None  YES  YES  Intersection right‐turn lanes  None  YES  YES  Lighting  None  YES  YES  Table 3‐7 shows the sample sizes for 4SG intersections for the base and modified base conditions. None  of the 4SG intersections from the Minnesota data satisfied the base conditions, and only 48 intersections  from the Ohio data satisfied the HSM base conditions. We therefore used a modified base condition for  lighting (that is, presence of lighting = “Present”) to get a large enough sample for both model estimation  and validation. We used data from Ohio on a total of 202 4SG intersections with modified base conditions  to estimate the SPFs, and 25 4SG intersections from Minnesota were used for validation.  Table 3‐7: Base Condition Criteria and Data Availability, Two‐Lane Four‐Leg Signal‐Controlled  (4SG) Intersections  Data Condition Lighting  Intersection Left‐Turn Lanes  Intersection Right‐ Turn Lanes  Sample  Size  Minnesota  Base  condition  Not  present  0  0  0  Modified  Present  0  0  25  Ohio  Base  condition  Not  present  0  0  48  Modified  Present  0  0  202 

19  Table 3‐8 and Table summarize descriptive statistics for, respectively, the data used to develop models  and the data used to validate them for base conditions at 3ST intersections, including the total number of  crashes at all intersections.  Table 3‐10 and Table 3‐11 present descriptive statistics for the data used to  develop and validate models for base conditions at 4ST  intersections. Table 3‐12 and Table 3‐13 show  descriptive statistics for 4SG intersections.     Table 3‐8: Descriptive Statistics for Base Condition SPFs, Two‐Lane Three‐Leg Stop‐Controlled  (3ST) Intersections  Variable  Minnesota (N = 141)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  3,033  3,393  308  20,092  Minor AADT (veh/day)  360  451  4  3,064  Total entering vehicles (veh/day)  3,392  3,513  316  20,824  Presence of lighting  None  None  None  None  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  0  0  0  0  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  323  2.291  3.476  0  22  KABC  114  0.809  1.711  0  15  KAB  47  0.333  0.808  0  5  KA  10  0.071  0.308  0  2  Same direction  KABCO  83  0.589  1.942  0  19  KABC  35  0.248  1.190  0  13  KAB  12  0.085  0.485  0  5  KA  3  0.021  0.188  0  2  Intersecting direction  KABCO  39  0.277  0.634  0  4  KABC  18  0.092  0.357  0  2  KAB  6  0.064  0.298  0  2  KA  2  0.021  0.188  0  2  Opposite direction  KABCO  39  0.277  0.728  0  5  KABC  13  0.128  0.445  0  3  KAB  9  0.043  0.203  0  1  KA  3  0.014  0.119  0  1  Single vehicle  KABCO  162  1.149  1.521  0  8  KABC  48  0.340  0.664  0  3  KAB  20  0.142  0.407  0  2  KA  2  0.014  0.119  0  1 

20  Table 3‐9: Descriptive Statistics for Base Condition Validation Data, Two‐Lane Three‐Leg Stop‐ Controlled (3ST) Intersections  Variable  Ohio (N = 2,081)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  2,214  1,889  90  15,340  Minor AADT (veh/day)  817  721  19  3,050  Total entering vehicles (veh/day)  3,031  2,280  135  15,845  Presence of lighting  None  None  None  None  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  0  0  0  0  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  736  0.354  0.879  0  12  KABC  288  0.138  0.446  0  6  KAB  211  0.101  0.360  0  5  KA  62  0.030  0.170  0  1  Same direction  KABCO  135  0.065  0.356  0  7  KABC  54  0.026  0.194  0  4  KAB  31  0.015  0.136  0  2  KA  9  0.004  0.066  0  1  Intersecting direction  KABCO  76  0.032  0.187  0  2  KABC  33  0.019  0.139  0  2  KAB  24  0.015  0.127  0  2  KA  3  0.007  0.085  0  1  Opposite direction  KABCO  67  0.037  0.223  0  3  KABC  39  0.016  0.139  0  2  KAB  32  0.012  0.111  0  2  KA  15  0.001  0.038  0  1  Single vehicle  KABCO  403  0.194  0.554  0  5  KABC  140  0.067  0.290  0  3  KAB  105  0.050  0.248  0  3  KA  32  0.015  0.123  0  1 

21  Table 3‐10: Descriptive Statistics for Base Condition SPFs, Two‐Lane Four‐Leg Stop‐Controlled  (4ST) Intersections  Variable  Minnesota (N = 198)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  1,842.46  1,419.77  147.00  8,461.40  Minor AADT (veh/day)  395.83  667.09  4.00  4,740.00  Total entering vehicles (veh/day)  2,238.30  1,741.04  196.60  9,912.80  Presence of lighting  None  None  None  None  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  0  0  0  0  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  345  1.742  2.273  0  15  KABC  123  0.621  1.172  0  10  KAB  70  0.354  0.804  0  6  KA  17  0.086  0.346  0  2  Same direction  KABCO  70  0.354  0.626  0  3  KABC  19  0.096  0.295  0  1  KAB  10  0.051  0.220  0  1  KA  3  0.015  0.122  0  1  Intersecting direction  KABCO  107  0.207  0.475  0  2  KABC  57  0.051  0.220  0  1  KAB  36  0.015  0.122  0  1  KA  11  0.000  0.000  0  0  Opposite direction  KABCO  41  0.540  1.285  0  12  KABC  10  0.288  0.897  0  8  KAB  3  0.182  0.594  0  5  KA  0  0.056  0.270  0  2  Single vehicle  KABCO  127  0.641  0.883  0  4  KABC  37  0.187  0.451  0  2  KAB  21  0.106  0.309  0  1  KA  3  0.015  0.122  0  1 

22  Table 3‐11: Descriptive Statistics for Base Condition Validation Data, Two‐Lane Four‐Leg Stop‐ Controlled (4ST) Intersections  Variable  Ohio (N = 662)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  2,238  1,565  160  7,740  Minor AADT (veh/day)  987  970  33  4,496  Total entering vehicles (veh/day)  3,225  2,266  270  9,780  Presence of lighting  None  None  None  None  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  0  0  0  0  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  201  0.304  0.946  0  12  KABC  103  0.156  0.562  0  7  KAB  84  0.127  0.491  0  7  KA  24  0.036  0.210  0  2  Same direction  KABCO  30  0.045  0.229  0  2  KABC  12  0.018  0.144  0  2  KAB  6  0.009  0.095  0  1  KA  0  0.000  0.000  0  0  Intersecting direction  KABCO  91  0.014  0.116  0  1  KABC  63  0.005  0.067  0  1  KAB  54  0.005  0.067  0  1  KA  17  0.003  0.055  0  1  Opposite direction  KABCO  9  0.137  0.676  0  10  KABC  3  0.095  0.484  0  7  KAB  3  0.082  0.439  0  7  KA  2  0.026  0.176  0  2  Single vehicle  KABCO  54  0.082  0.320  0  3  KABC  15  0.023  0.159  0  2  KAB  14  0.021  0.154  0  2  KA  4  0.006  0.078  0  1 

23  Table 3‐12: Descriptive Statistics for Modified Base Condition SPFs, Two‐Lane Four‐Leg Signal‐ Controlled (4SG) Intersections  Variable  Ohio (N = 202)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  5,344.55  2,740.54  910  14,790  Minor AADT (veh/day)  2,476.67  2,069.78  95  11,641  Total entering vehicles (veh/day)  7,821.22  4,022.69  1,201  24,690  Presence of lighting  Present  Present  Present  Present  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  N/A  N/A  N/A  N/A  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  454  2.248  3.390  0  25  KABC  108  0.535  1.070  0  8  KAB  63  0.312  0.724  0  6  KA  16  0.079  0.305  0  2  Same direction  KABCO  249  1.233  2.299  0  18  KABC  49  0.243  0.635  0  5  KAB  22  0.109  0.357  0  2  KA  4  0.020  0.140  0  1  Intersecting direction  KABCO  137  0.074  0.263  0  1  KABC  43  0.025  0.156  0  1  KAB  29  0.020  0.140  0  1  KA  6  0.010  0.099  0  1  Opposite direction  KABCO  15  0.678  1.293  0  8  KABC  5  0.213  0.589  0  5  KAB  4  0.144  0.451  0  4  KA  2  0.030  0.170  0  1  Single vehicle  KABCO  53  0.262  0.635  0  4  KABC  11  0.054  0.227  0  1  KAB  8  0.040  0.196  0  1  KA  4  0.020  0.140  0  1 

24  Table 3‐13: Descriptive Statistics for Modified Base Condition Validation Data, Two‐Lane Four‐ Leg Signal‐Controlled (4SG) Intersections  Variable  Minnesota (N = 25)  Mean  S.D.  Min  Max  Major AADT (veh/day)  7,780  3,178  2,450  18,525  Minor AADT (veh/day)  3,472  2,692  353  10,500  Total entering vehicles (veh/day)  11,252  5,238  2,803  29,025  Presence of lighting  Present  Present  Present  Present  Presence of left‐turn lanes  0  0  0  0  Presence of right‐turn lanes  0  0  0  0  Skew angle (°)  N/A  N/A  N/A  N/A  Crash Type  Severity  No. of Crashes  Mean  S.D.  Min  Max  Total  KABCO  136  5.440  3.536  0  16  KABC  34  1.360  1.705  0  8  KAB  11  0.440  0.961  0  4  KA  1  0.040  0.200  0  1  Same direction  KABCO  68  2.720  2.390  0  9  KABC  12  0.480  0.963  0  3  KAB  1  0.040  0.200  0  1  KA  0  0.000  0.000  0  0  Intersecting direction  KABCO  21  0.840  1.179  0  4  KABC  9  0.360  0.638  0  2  KAB  4  0.160  0.374  0  1  KA  1  0.040  0.200  0  1  Opposite direction  KABCO  33  1.320  1.145  0  3  KABC  9  0.360  0.569  0  2  KAB  3  0.120  0.332  0  1  KA  0  0.000  0.000  0  0  Single vehicle  KABCO  14  0.560  0.821  0  3  KABC  4  0.160  0.473  0  2  KAB  3  0.120  0.440  0  2  KA  0  0.000  0.000  0  0     

25  Estimated Models We first estimated base condition SPFs for all two‐lane rural intersections using NB modeling, as defined  in Section 2. For some of these crash type–crash severity combinations, a dispersion factor of 0 was found;  for  those  types, we  show  the Poisson modeling  results  as well.  For  some models,  the parameter on  AADT_min was not significant, so we estimated and show models for those crash types with total AADT  instead. Following are the model forms used (as defined in Section 2):  𝑁 𝑒𝑥𝑝 𝑏 𝑏 ln 𝐴𝐴𝐷𝑇 𝑏 ln 𝐴𝐴𝐷𝑇 (3‐3) or  𝑁 𝑒𝑥𝑝 𝑏 𝑏 ln 𝐴𝐴𝐷𝑇   (3‐4)  Table 3‐14 shows the NB modeling results for base conditions at 3ST intersections, while Table 3‐15 shows  the Poisson modeling results for the model types with a 0 dispersion factor for these intersections. Some  of the base condition models have AADT parameter values that are not significant; this is largely due to  the  small number of  crashes  and  small  sample  sizes. Otherwise,  the parameter  values  are  all within  expected ranges.   Base condition SPFs for 4ST intersections are presented in Table 3‐16 and Table 3‐17 for base condition  models estimated using NB distribution and Poisson distribution, respectively. These results are similar to  those for the 3ST intersections and also reasonable.   Modified base condition SPFs for 4SG intersections are presented in Table 3‐18 and Table 3‐19 for base  condition models estimated using NB distribution and Poisson distribution, respectively.    

26  Table 3‐14: Base Condition SPFs, Two‐Lane Three‐Leg Stop‐Controlled (3ST) Intersections  Crash Type  Minnesota   (N = 141)  Severity  b0  b1  b2  b3  k  –2LL  AIC  MAD  Total  KABCO  ‐7.924 (0.857)  0.656  (0.099)  0.295  (0.067)  ‐  0.622  (0.153)  253.6  515.2  1.633  KABC  ‐9.628 (1.301)  0.725  (0.144)  0.312  (0.102)  ‐  0.974  (0.340)  153.9  315.9  0.845  KAB  ‐10.241 (1.891)  0.581  (0.214)  0.468  (0.153)  ‐  1.383  (0.708)  93.2  194.5  0.461  KA    ‐11.873  (4.477)  ‐  ‐  0.908  (0.548)  5.123  (4.870)  34.1  74.2  0.137  Same  direction  KABCO  ‐15.506 (2.178)  1.291  (0.221)  0.452  (0.141)  ‐  1.777  (0.600)  108.9  225.9  0.751  KABC  ‐18.598 (3.506)  1.569  (0.337)  0.420  (0.231)  ‐  2.775  (1.370)  60.1  128.2  0.387  KAB  ‐16.952 (4.337)  ‐  ‐  1.501  (0.506)  5.281  (4.458)  30.8  67.6  0.146  KA  (3 crashes)  ‐13.794  (5.693)  ‐  ‐  0.984#  (0.665)  0.000*  (0.063)  14.1  34.2  0.042  Intersecting  direction  KABCO  ‐14.120 (2.365)  0.818  (0.244)  0.753  (0.191)  ‐  0.995  (0.653)  73.7  155.5  0.353  KABC  ‐15.174 (3.164)  0.977  (0.320)  0.583  (0.261)  ‐  1.583  (1.494)  45.5  99.0  0.208  KAB  (6 crashes)  ‐13.383  (4.052)  ‐  ‐  1.017  (0.472)  0.000*  (0.005)  22.5  51.0  0.078  KA  (2 crashes)  ‐10.629  (6.539)  ‐  ‐  0.556#  (0.795)  0.000*  (0.000)  10.2  26.5  0.028  Opposite  direction  KABCO  ‐11.716 (1.581)  0.746  (0.181)  0.455  (0.133)  ‐  0.000*  (0.000)  78.8  165.6  0.340  KABC    ‐15.272  (3.605)  1.025  (0.406)  0.476  (0.258)  ‐  1.415  (1.720)  37.0  82.0  0.146  KAB  (9 crashes)  ‐15.571  (4.585)  0.371#  (0.523)  1.301  (0.511)    1.167  (1.626)  26.0  60.1  0.105  KA  (3 crashes)  ‐12.867  (5.580)  ‐  ‐  0.875#  (0.658)  0.000*  (0.050)  14.3  34.6  0.042  Single vehicle  KABCO  ‐5.916 (0.907)  0.409  (0.112)  0.173  (0.076)  ‐  0.535  (0.203)  198.6  405.3  1.023  KABC  ‐5.398 (1.464)  ‐  ‐  0.302  (0.183)  0.787  (0.569)  105.7  217.4  0.492  KAB  (20crashes)  ‐5.854  (2.264)  ‐  ‐  0.249#  (0.285)  1.309  (1.486)  59.9  125.9  0.249  KA  (2 crashes)  ‐7.515#  (6.355)  ‐  ‐  0.168#  (0.802)  0.000*  (0.000)  10.4  26.9  0.028  * Poisson distribution used; scale = square root of Deviance/DOF.  # Not significant at 90th percentile confidence interval.         

27  Table 3‐15: Base Condition SPF Using Poisson Distribution, Two‐Lane Three‐Leg Stop‐ Controlled (3ST) Intersections  Crash Type  Minnesota   (N = 141)  Severity  b0  b1  b2  b3  Scale  –2LL  AIC  MAD  Same  direction  KA  (3 crashes)  ‐13.794  (2.346)  ‐  ‐  0.984  (0.274)  0.412  (0)  14.1  34.2  0.042  Intersecting  direction  KAB  (6 crashes)  ‐13.383  (1.976)  ‐  ‐  1.017  (0.230)  0.487  (0)  22.5  49.0  0.078  KA  (2 crashes)  ‐10.629  (2.255)  ‐  ‐  0.556  (0.274)  0.344  (0)  10.2  24.5  0.028  Opposite  direction  KABCO  ‐11.716 (1.307)  0.746  (0.150)  0.455  (0.110)  ‐  0.826  (0)  78.8  163.6  0.340  KA  (3 crashes)  ‐12.867  (2.323)  ‐  ‐  0.8752  (0.274)  0.416  (0)  14.3  32.6  0.042  Single vehicle  KA (2 crashes)  ‐7.513  (2.221)  ‐  ‐  0.1681#  (0.280)  0.349  (0)  10.4  24.9  0.028  # Not significant at 90th percentile confidence interval.     

28  Table 3‐16: Base Condition SPFs, Two‐Lane Four‐Leg Stop‐Controlled (4ST) Intersections  Crash Type  Minnesota   (N = 198)  Severity  b0  b1  b2  b3  k  –2LL  AIC  MAD  Total  KABCO  ‐6.620 (0.805)  0.451  (0.112)  0.339  (0.06)  ‐  0.435  (0.119)  325.9  659.9  1.308  KABC  ‐8.747 (1.306)  ‐  ‐  0.825  (0.168)  0.929  (0.312)  200.8  407.7  0.730  KAB  ‐8.511 (1.676)  ‐  ‐  0.723  (0.217)  1.564  (0.630)  146.5  299.1  0.527  KA  ‐10.539 (3.235)  ‐  ‐  0.799  (0.416)  4.683  (3.524)  55.6  117.2  0.156  Same  direction  KABCO  ‐7.914 (1.294)  0.364  (0.184)  0.399  (0.101)  ‐  0.000*  (0.001)  138.3  284.6  0.439  KABC  ‐7.538 (2.469)  ‐  ‐  0.429#  (0.320)  0.000*  (0.000)  62.6  131.2  0.172  KAB  (10 crashes)  ‐4.284#  (3.337)  ‐  ‐  ‐0.087#  (0.448)  0.000*  (0.002)  39.8  85.6  0.096  KA  (0 crash)  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  Intersecting  direction  KABCO  ‐10.362 (1.320)  0.475  (0.181)  0.722  (0.103)  ‐  0.415  (0.219)  158.4  324.8  0.568  KABC  ‐12.896 (2.284)  ‐  ‐  1.248  (0.292)  2.906  (1.094)  115.9  237.8  0.438  KAB  ‐12.779 (2.425)  ‐  ‐  1.175  (0.306)  2.178  (1.183)  89.1  184.2  0.297  KA  ‐15.115 (4.079)  ‐  ‐  1.318  (0.508)  3.094  (3.627)  38.3  82.6  0.101  Opposite  direction  KABCO  ‐10.514 (1.776)  0.769  (0.242)  0.224  (0.125)  ‐  0.000*  (0.000)  99.8  207.6  0.303  KABC  ‐11.702 (3.572)  ‐  ‐  0.881  (0.450)  0.000*  (0.002)  37.8  81.7  0.094  KAB  (3 crashes)  ‐9.979#  (6.251)  ‐  ‐  0.506#  (0.806)  0.000*  (0.000)  15.3  36.7  0.030  KA  (2 crashes)  ‐ 32.191#  (4290)  ‐  ‐  ‐0.117 #  (57709)  849.22 *  (0.000)  0  ‐  ‐  Single vehicle  KABCO  ‐5.533 (1.044)  ‐  ‐  0.415  (0.136)  0.256  (0.203)  210.2  426.5  0.688  KABC  ‐6.412 (1.838)  ‐  ‐  0.369#  (0.239)  0.439  (0.714)  101.0  208.0  0.310  KAB  (21 crashes)  ‐6.874  (2.337)  ‐  ‐  0.355#  (0.304)  0.000*  (0.001)  67.4  140.8  0.188  KA  (3 crashes)  ‐2.405#  (6.079)  ‐  ‐  ‐0.508#  (0.839)  0.000*  (0.000)  15.3  36.7  0.030  *Poisson distribution used; scale = square root of Deviance/DOF.  # Not significant at 90th percentile confidence interval.     

29  Table 3‐17: Base Condition SPFs Using Poisson Distribution, Two‐Lane Four‐Leg Stop‐ Controlled (4ST) Intersections  Crash Type  Minnesota   (N = 198)  Severity  b0  b1  b2  b3  Scale  –2LL  AIC  MAD  Same  direction  KABCO  ‐7.914 (1.159)  0.364  (0.165)  0.399  (0.090)  ‐  0.895  (0.000)  138.3  282.6  0.439  KABC  ‐7.538 (1.647)  ‐  ‐  0.429#  (0.213)  0.667  (0.000)  62.6  129.2  0.172  KAB  (10 crashes)  ‐4.284  (1.841)  ‐  ‐  ‐0.087#  (0.247)  0.551  (0.002)  39.8  83.6  0.096  KA  (3 crashes)  ‐8.564  (2.203)  ‐  ‐  0.322#  (0.287)  0.357  (0.000)  15.4  34.9  0.030  Opposite  direction  KABCO  ‐10.514 (1.428)  0.769  (0.194)  0.224  (0.101)  ‐  0.803  (0.000)  99.8  205.6  0.303  KABC  ‐11.702 (1.905)  ‐  ‐  0.881  (0.240)  0.535  (0.000)  37.8  79.7  0.094  KAB  (3 crashes)  ‐9.979  (2.221)  ‐  ‐  0.506  (0.286)  0.355  (0.000)  15.3  34.7  0.030  Single vehicle  KAB  (21 crashes)  ‐6.874  (1.609)  ‐  ‐  0.355  (0.209)  0.688  (0.000)  67.4  138.8  0.188  KA  (3 crashes)  ‐2.406#  (2.160)  ‐  ‐  ‐0.508  (0.298)  0.355  (0.000)  15.3  34.7  0.030  # Not significant at 90th percentile confidence interval.     

30  Table 3‐18: Modified Base Condition SPFs, Two‐Lane Four‐Leg Signal‐Controlled (4SG)  Intersections  Crash Type  Ohio   (N = 202)  Severity  b0  b1  b2  b3  k  –2LL  AIC  MAD  Total  KABCO  ‐8.163 (1.692)  ‐  ‐  0.877  (0.189)  1.829  (0.299)  381.1  768.3  2.248  KABC  ‐12.337 (2.393)  1.028  (0.280)  0.231  (0.132)  ‐  1.403  (0.470)  185.9  379.9  0.690  KAB  ‐11.059 (2.828)  ‐  ‐   0.981  (0.313)  1.376  (0.630)  139.1  284.2  0.459  KA   (16 crashes)  ‐8.788  (4.898)  ‐  ‐  0.578#  (0.545)  2.349  (2.592)  56.3  118.6  0.147  Same  direction  KABCO  ‐14.523 (2.184)  ‐  ‐  1.509  (0.242)  1.613  (0.340)  277.2  560.5  1.324  KABC  ‐15.878 (3.219)  1.242  (0.372)  0.341  (0.176)  ‐  0.976  (0.632)  111.9  231.8  359  KAB  ‐14.740 (4.419)  ‐  ‐   1.269  (0.483)  0.831  (1.221)  68.0  142.0  0.188  KA  (4 crashes)  0.422#  (7.202)  ‐  ‐  ‐0.623#  (0.833)  0.000*  (0.003)  19.4  44.8  0.039  Intersecting  direction  KABCO   ‐5.767 (2.209)  ‐  ‐  0.480  (0.248)  2.358  (0.571)  220.4  446.9  0.896  KABC  ‐11.026 (3.282)  0.675  (0.388)  0.341  (0.199)  ‐  1.731  (0.926)  108.0  224.1  0.343  KAB   ‐10.318 (3.738)  ‐  ‐  0.813  (0.414)  1.679  (1.238)  84.7  175.5  0.248  KA   (6 crashes)  ‐14.890  (7.891)  ‐  ‐  1.143#  (0.863)  0.000*  (0.000)  26.1  58.2  0.057  Opposite  direction  KABCO   (15 crashes)  ‐9.404  (2.793)  ‐  ‐  0.861  (0.528)  0.000*  (0.000)  52.5  111.1  0.135  KABC   (5 crashes)  ‐13.000#  (8.371)  ‐  ‐  0.916#  (0.921)  0.000*  (0.000)  22.9  51.9  0.048  KAB  (4 crashes)  ‐9.041#  (8.695)  ‐  ‐  0.452#  (0.969)  0.000*  (0.012)  19.5  45.1  0.039  KA  (2 crashes)  ‐7.825#  (11.851)  ‐  ‐  0.238#  (1.329)  0.000*  (0.000)  11.2  28.4  0.020  Single  vehicle  KABCO   (53 crashes)  ‐5.325  (2.701)  ‐  ‐  0.325#  (0.303)  2.029  (0.909)  128.6  263.2  0.423  KABC   (11 crashes)  ‐11.854  (5.610)  ‐  ‐  0.876#  (0.618)  0.000*  (0.001)  41.9  89.8  0.102  KAB  (8 crashes)  ‐14.053  (6.778)  ‐  ‐  1.083#  (0.743)  0.000*  (0.002)  32.6  71.3  0.075  KA  (4 crashes)  ‐17.692  (9.993)  ‐  ‐  1.405#  (1.087)  0.000*  (0.008)  18.7  43.5  0.039  * Poisson distribution used; scale = square root of Deviance/DOF.  # Not significant at 90th percentile confidence interval.       

31  Table 3‐19: Modified Base Condition SPFs Using Poisson Distribution, Two‐Lane Four‐Leg  Signal‐Controlled (4SG) Intersections  Crash Type  Ohio   (N = 202)  Severity  b0  b1  b2  b3  Scale  –2LL  AIC  MAD  Same  direction  KA  (4 crashes)  0.422#  (2.828)  ‐  ‐  ‐0.623#  (0.327)  0.392  (0.000)  19.4  42.8  0.039  Intersecting  direction  KA   (6 crashes)  ‐14.890  (3.540)  ‐  ‐  1.143  (0.387)  0.448  (0.000)  26.1  56.2  0.057  Opposite  direction  KABCO  (15 crashes)  ‐11.404  (2.938)  ‐  ‐  0.861  (0.323)  0.613  (0.000)  52.5  109.1  0.135  KABC   (5 crashes)  ‐13.000  (3.547)  ‐  ‐  0.916  (0.390)  0.423  (0.000)  22.9  49.9  0.048  KAB  (4 crashes)  ‐9.041  (3.431)  ‐  ‐  0.452#  (0.382)  0.394  (0.000)  19.5  43.1  0.039  KA  (2 crashes)  ‐7.825#  (3.597)  ‐  ‐  0.238#  (0.403)  0.303  (0.000)  11.2  26.4  0.020  Single vehicle  KABC  (11 crashes)  ‐11.854  (3.120)  ‐  ‐  0.876  (0.343)  0.556  (0.001)  41.9  87.8  0.102  KAB  (8 crashes)  ‐14.053  (3.366)  ‐  ‐  1.083  (0.369)  0.496  (0.002)  32.6  69.3  0.075  KA  (4 crashes)  ‐17.692  (3.838)  ‐  ‐  1.405  (0.417)  0.384  (0.000)  18.7  41.5  0.039  # Not significant at 90th percentile confidence interval.    Validation of Models The prediction models for all three types of intersections were validated in the same way as the segment  models. The 3ST and 4ST models were estimated using Minnesota data and validated using Ohio data,  while the 4SG models were estimated using Ohio data and validated using Minnesota data. The results  are presented in Table 3‐20 through Table 3‐22, in the same format as Table 3‐5.   As for the segment models, the predicted results for intersections are reasonable. Again, the calibration  function generally performs slightly better than the calibration factor. Also, the calibration function fails  to converge for many of the crash categories that have very few or no crashes, most commonly categories  for KA crashes of various types. For the 3ST and 4ST models, the calibration factors are almost all less than  1.0, and the MAD and MSPE values are within reasonable ranges. Because the estimation and validation  data  sources  are  reversed  for  the 4SG models,  the  calibration  factors  are  all  greater  than 1.0,  some  substantially  so.  It  is noted  that a  total of only 136  crashes  is  in  this dataset, and a  small number of  intersections (202 estimation and 25 validation). 

32  Table 3‐20: Calibration and Validation of Minnesota SPFs Using Ohio Data, Three‐Leg Stop‐Controlled (3ST) Intersections  * CF = Calibration Factor; # Not significant at 90th percentile confidence interval.  Crash  Type  Observed  Crashes  HSM  Pred.  MAD  MSPE  Calibration Factor (CF) (HSM)  Calibration Function (Srinivasan et al. 2016)  CF*  N Fitted  MAD  MSPE  a  b  k  N Fitted  MAD  MSPE  KABCO  736  2342.83  1.006  1.643  0.314  736  0.514  0.725  0.330 (0.052)  0.832  (0.074)  2.168  (0.238)  733.442  0.519  0.725  KABC  288  825.61  0.415  0.301  0.349  288  0.234  0.191  0.306 (0.103)  0.819  (0.095)  1.842  (0.413)  286.799  0.236  0.191  KAB  211  416.92  0.253  0.145  0.506  211  0.178  0.126  0.349 (0.173)  0.735  (0.102)  1.595  (0.498)  210.762  0.180  0.126  KA  62  61.76  0.057  0.029  1.004  62  0.057  0.029  0.559 #  (0.680)  0.824  (0.198)  0.000#  (0.001)  62.053  0.057  0.029  SD  KABCO  135  586.58  0.291  0.239  0.230  135  0.116  0.118  0.219  (0.145)  0.949  (0.105)  4.197  (1.095)  132.966  0.116  0.118  SD KABC  54  211.45  0.116  0.056  0.255  54  0.049  0.036  0.213 (0.301)  0.891  (0.139)  5.221  (2.430)  53.532  0.049  0.036  SD KAB  31  54.66  0.040  0.018  0.567  31  0.029  0.018  1.449 #  (0.679)  1.310  (0.224)  0.000#  (0.505)  31.013  0.029  0.018  SD KA  9  16.94  0.012  0.004  0.531  9  0.009  0.004  Failed to Converge  ID  KABCO  76  420.62  0.218  0.121  0.181  76  0.069  0.050  0.101  (0.244)  0.539  (0.122)  7.292  (2.673)  76.667  0.070  0.049  ID KABC  33  158.80  0.088  0.028  0.208  33  0.031  0.019  0.110 (0.444)  0.707  (0.176)  0.000#  (0.500)  33.138  0.031  0.019  ID KAB  24  33.57  0.027  0.012  0.715  24  0.023  0.012  Failed to Converge  ID KA  3  12.17  0.007  0.001  0.247  3  0.003  0.001  Failed to Converge  OD  KABCO  67  322.61  0.172  0.062  0.208  67  0.061  0.034  0.154  (0.295)  0.812  (0.160)  1.584  (1.363)  66.867  0.061  0.034  OD  KABC  39  100.26  0.064  0.022  0.389  39  0.036  0.019  0.142  (0.491)  0.626  (0.161)  0.0035  (1.008)  39.138  0.037  0.019  OD KAB  32  142.49  0.080  0.025  0.225  32  0.030  0.016  Failed to Converge  OD KA  15  17.42  0.015  0.007  0.861  15  0.014  0.007  Failed to Converge  SV  KABCO  403  1122.74  0.562  0.450  0.359  403  0.325  0.302  0.336  (0.105)  0.871  (0.143)  2.552  (0.398)  404.057  0.326  0.302  SV KABC  140  299.21  0.193  0.089  0.468  140  0.126  0.083  1.257 #  (0.786)  1.521  (0.411)  3.319  (1.073)  140.070  0.126  0.083  SV KAB  105  124.80  0.105  0.061  0.841  105  0.096  0.061  5.611 #  (1.562)  1.682  (0.561)  3.791  (1.475)  106.050  0.096  0.061  SV KA  32  12.55  0.021  0.015  2.550  32  0.030  0.015  Failed to Converge 

33  Table 3‐21: Calibration and Validation of Minnesota SPFs Using Ohio Data, Four‐Leg Stop‐Controlled (4ST) Intersections  * CF = Calibration Factor; # Not significant at 90th percentile confidence interval.  Crash  Type  Observed  Crashes  HSM  Pred.  MAD  MSPE  Calibration Factor (HSM)  Calibration Function (Srinivasan et al. 2016)  CF*  N Fitted  MAD  MSPE  a  b  k  N Fitted  MAD  MSPE  KABCO  201  806.693  1.169  2.162  0.249  201  0.503  0.905  0.277  (0.118)  0.739  (0.234)  5.357  (0.915)  201.628  0.508  0.894  KABC  103  239.390  0.437  0.390  0.430  103  0.277  0.319  0.316  (0.324)  0.647  (0.267)  6.222  (1.530)  104.274  0.279  0.315  KAB  84  131.173  0.285  0.252  0.640  84  0.228  0.242  0.356  (0.520)  0.613  (0.300)  5.231  (1.525)  84.700  0.230  0.240  KA  24  32.206  0.081  0.044  0.745  24  0.070  0.044  0.236#  (1.293)  0.607#  (0.420)  6.493  (4.727)  24.015  0.070  0.044  SD  KABCO  30  205.831  0.330  0.258  0.146  30  0.087  0.055  0.084  (0.317)  0.388  (0.177)  3.487  (2.767)  30.286  0.087  0.052  SD KABC  12  31.880  0.064  0.022  0.376  12  0.036  0.021  10.215#  (3.544)  2.118  (1.204)  8.030#  (9.483)  12.204  0.036  0.021  SD KAB  6  54.202  0.089  0.014  0.111  6  0.018  0.009  Failed to converge  SD KA  0  Model is not significant  Failed to converge  ID  KABCO  91  351.659  0.590  0.868  0.259  91  0.253  0.471  0.221  (0.307)  0.522  (0.251)  16.108  (3.810)  91.802  0.259  0.458  ID KABC  63  127.534  0.265  0.272  0.494  63  0.179  0.241  0.155  (0.537)  0.249#  (0.254)  14.789  (4.247)  63.502  0.180  0.234  ID KAB  54  77.719  0.186  0.204  0.695  54  0.154  0.198  0.129  (0.691)  0.191#  (0.271)  10.052  (4.443)  53.848  0.154  0.193  ID KA  17  24.986  0.061  0.032  0.680  17  0.050  0.031  0.093  (1.094)  0.362#  (0.306)  9.086  (7.736)  17.119  0.050  0.031  OD  KABCO  9  90.192  0.145  0.036  0.100  9  0.027  0.013  0.055  (1.015)  0.678#  (0.503)  0.000#  (0.000)  8.967  0.027  0.013  OD  KABC  3  19.784  0.034  0.005  0.152  3  0.009  0.005  0.067#  (3.357)  0.761#  (0.970)  0.000#  (0.000)  2.965  0.009  0.005  OD KAB  3  5.167  0.012  0.005  0.581  3  0.009  0.005  Failed to converge  OD KA  2  Model is not significant  Failed to converge  SV  KABCO  54  211.523  0.356  0.166  0.255  54  0.152  0.102  0.170  (0.621)  0.634#  (0.526)  3.252  (1.642)  54.027  0.152  0.102  SV KABC  15  60.695  0.110  0.030  0.247  15  0.044  0.025  0.259#  (2.488)  1.021#  (1.047)  5.015#  (6.305)  14.962  0.044  0.025  SV KAB  14  34.180  0.071  0.025  0.410  14  0.041  0.024  1.125#  (3.368)  1.345#  (1.149)  5.742#  (7.100)  14.042  0.041  0.024  SV KA  4  Model is not significant  Failed to converge 

34  Table 3‐22: Calibration and Validation of OH SPFs using MN Data (4SG)  * CF = Calibration Factor; # Not significant at 90th percentile confidence interval.          Crash  Type  Observed  Crashes  HSM  Pred.  MAD  MSPE  Calibration Factor (HSM)  Calibration Function (Srinivasan et al. 2016)  CF  N Fitted  MAD  MSPE  a  b  k  N Fitted  MAD  MSPE  KABCO  136  26.288  4.468  28.48  5.174  136  2.384  9.039  5.746  (0.105)  0.376  (0.117)  0.087  (0.084)  135.561  2.189  7.967  KABC  34  5.480  1.247  3.994  6.204  34  0.945  2.464  4.162  (0.778)  0.730#  (0.497)  0.355  (0.297)  33.799  0.980  2.509  KAB  11  3.491  0.489  0.891  3.151  11  0.594  0.690  1.287#  (0.917)  0.520#  (0.407)  2.004  (2.006)  10.550  0.631  0.781  KA  1  1.164  0.082  0.038  0.859  1  0.076  0.038  Failed to converge  SD  KABCO  68  9.944  2.401  9.933  6.838  68  1.897  5.751  4.223  (0.195)  0.310  (0.103)  0.156  (0.169)  67.746  1.578  3.780  SD KABC  12  1.407  0.498  1.038  8.532  12  0.634  0.678  Failed to converge  SD KAB  1  1.019  0.069  0.031  0.981  1  0.068  0.031  Failed to converge  SD KA  0  Model not significant  Failed to converge  ID KABCO  33  10.678  1.160  2.093  3.090  33  1.108  1.608  1.253#  (0.361)  0.052#  (0.318)  0.000  (0.004)  29.783  0.988  1.278  ID KABC  9  1.073  0.377  0.415  8.384  9  0.505  0.352  Failed to converge  ID KAB  3  1.780  0.171  0.108  1.685  3  0.207  0.107  Failed to converge  ID KA  0  Model not significant  Failed to converge  OD  KABCO  21  0.899  0.830  1.493  3.161  21  0.829  1.018  2.082  (0.502)  0.644  (0.336)  0.426  (0.604)  20.746  0.860  1.072  OD KABC  9  Model not significant  Failed to converge  OD KAB  4  Model not significant  Failed to converge  OD KA  1  Model not significant  Failed to converge  SV  KABCO  14  4.723  0.574  0.754  2.964  14  0.601  0.580  6.612#  (1.529)  1.505#  (0.960)  0.013  (0.512)  14.005  0.575  0.564  SV KABC  4  0.650  0.178  0.228  6.151  4  0.271  0.200  Failed to converge  SV KAB  3  0.415  0.131  0.192  7.228  3  0.202  0.162  Failed to converge  SV KA  0  Model not significant  Failed to converge 

Next: 4. Models for Multilane Rural Highways »
Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities Get This Book
×
MyNAP members save 10% online.
Login or Register to save!
Download Free PDF

The release of the Highway Safety Manual (HSM) by the American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) in 2010 was a landmark event in the practice of road safety analysis. Before it, the United States had no central repository for information about quantitative road safety analysis methodology.

The TRB National Cooperative Highway Research Program's NCHRP Web-Only Document 295: Improved Prediction Models for Crash Types and Crash Severities describes efforts to develop improved crash prediction methods for crash type and severity for the three facility types covered in the HSM—specifically, two‐lane rural highways, multilane rural highways, and urban/suburban arterials.

Supplemental materials to the Web-Only Document include Appendices A, B, and C (Average Condition Models, Crash Severities – Ordered Probit Fractional Split Modeling Approach, and Draft Content for Highway Safety Manual, 2nd Edition).

  1. ×

    Welcome to OpenBook!

    You're looking at OpenBook, NAP.edu's online reading room since 1999. Based on feedback from you, our users, we've made some improvements that make it easier than ever to read thousands of publications on our website.

    Do you want to take a quick tour of the OpenBook's features?

    No Thanks Take a Tour »
  2. ×

    Show this book's table of contents, where you can jump to any chapter by name.

    « Back Next »
  3. ×

    ...or use these buttons to go back to the previous chapter or skip to the next one.

    « Back Next »
  4. ×

    Jump up to the previous page or down to the next one. Also, you can type in a page number and press Enter to go directly to that page in the book.

    « Back Next »
  5. ×

    To search the entire text of this book, type in your search term here and press Enter.

    « Back Next »
  6. ×

    Share a link to this book page on your preferred social network or via email.

    « Back Next »
  7. ×

    View our suggested citation for this chapter.

    « Back Next »
  8. ×

    Ready to take your reading offline? Click here to buy this book in print or download it as a free PDF, if available.

    « Back Next »
Stay Connected!