附件 E

采用替代技术的经济可行性

E.1 具有相同服务的从头技术选择

大多数放射源的使用寿命为多年。例如，铯 137 血液辐照器的使用寿命通常为 30 年，而 X 光机的使用寿命通常只有一半。放射源及其可能替代品的评估需要对其运行寿命周期内的成本和收益进行全面核算：从购买和安装，到技术使用寿命期间的运行，再到处置结束。为了举例说明，考虑在零时间（现在）购买放射源，在接下来的 T 年期间运行，并在 T 年结束时进行处置。在其使用寿命内使用该设备的社会成本的现值由以下等式给出：

(等式1)

其中 PVSC_rs 是辐射源技术在其 T 年使用寿命内的社会使用成本的现值；CC₀^rs 是购买和私人安装成本；EX₀^rs 是与技术的制造、运输和安装相关的任何外部性成本；OC_t^rs 是第 t 年技术的运营成本，包括劳动力、维护、所用空间的机会成本以及保持技术运营所需的任何其他成本；EX^rs_t 是与在 t 年期间使用该技术相关的外部成本，包括货币化的事故和非法使用风险；PC_D^rs 是技术所有者承担的技术处置成本；EX_D^rs 是不由所有者承担的处置费用；d 是社会贴现率。

然而，从私人实体的角度来看，该技术的私人成本的现值由以下等式给出：

(等式2)

其中 i 是实体可以借入的利率或它评估从其自身收入来源内部资助的资本投资的利率。

对于不使用放射性同位素、使用寿命为 M 年、提供与放射源相当的服务且不对更广泛的社会施加外部 性的替代技术，其社会成本由以下等式给出：

(等式3)

其中 PVSC_ns 是替代技术在其 M 年的使用寿命内使用的社会成本的现值；CC^ns 是购买和私人安装成本；OC^ns_m 是第 m 年技术的运营成本，包括劳动力、维护、所用空间的机会成本以及保持技术运营所需的任何其他成本；PC^ns_D 是技术所有者承担的技术处置成本。替代技术的私人成本现值用等式 3 中的采用者的借款利率 (t) 代替社会贴现率 (d)。

从社会角度来看，如果出现以下情况，主体应选择替代技术

(等式4)

其中 a^M_d 和a^T_d 是对每个现值进行年化的相应年金因¹子，以便在 M ≠ T 时进行比较是有效的（参见 Boardman 等，2018 年，第 2 章）。9).例如，在 5% 的贴现率下，10 年和 20 年设备的年金因子分别为 7.72 和 12.46。

但是，如果出现以下情况，私营实体更有可能采用替代技术

(等式5)

放射源的外部成本越大，越有可能满足等式 4 中的不等式但不满足等式 5 中的不等式。也就是说，选择替代技术是社会所希望的，但实体将选择放射源技术以尽量减少其内部成本。根据成本的时间模式，如果 d ≠ i，则在没有外部性的情况下，私人最大化和社会最大化之间的这种差异也可能发生。各种税收扭曲和其他市场缺陷表明社会贴现率可能低于市场利率（例如，参见 Moore 等人，2013 年）。

以下部分讨论了有关相关外部性的一些一般性观察。

E.1.1 安装前和安装期间的外部性 (EX₀^rs )

对于大多数不涉及放射源的技术，法规、税收和保险费往往会将社会成本内部化到安装价格中。类似的因素也会将放射源的大部分社会成本内化到其安装价格中，因此任何剩余的外部成本可能很小。然而，一些成本可能是外部成本，因为保险和提供者责任可能无法涵盖全部社会成本，包括由工人、急救人员和公众承担的成本。例如，如果带有放射源的设备在运输到安装地点的过程中遭到破坏，急救人员和公众可能会承担无法补偿的费用。

___________________

¹aⁿ_i = 1 – (1+i)^–n/i，其中n 是年数，i 是贴现率。

E.1.2 运行期间的外部性 (EX_t^rs)

事故风险和恐怖分子或犯罪集团转移放射源的风险促使公共政策加强安全和安保，包括用替代技术替代这些放射源。监管机构对放射性物质的使用进行监管，以保护人类和环境并降低安全和安保风险。剩余风险，尤其是与导致伤害、死亡或设施使用被拒绝的事故相关的风险，可能无法完全内化。私营实体可能通过破产避免责任，大型非营利和公共组织（例如医院和大学）可能无法充分评估允许组织子单位（例如医院内的特定部门或大学内的研究小组）就使用做出决定的风险放射源或替代技术。尽管许多旨在降低事故风险的监管和组织保护措施也降低了恶意使用的风险，但恐怖分子或犯罪集团寻求规避这些保护措施的可能性意味着一些外部（但通常未知）风险遗留。这种风险的简单概念如下：

其中，Risk_j 是与使用放射源 j 相关的年度风险，p 是所有放射源发生代表性恐怖行为的总体平均概率，该行为对 L 的社会造成成本现值，OR_j是捕获对 p 的调整以反映 j 的相对风险。如第 2 章所述，涉及放射性扩散装置 (RDD) 爆炸的放射性事件和假设情景表明 L 可能非常大，甚至可达到数十亿甚至数万亿美元。分析问题是缺乏一种合理的方法来估计 p。然而，解释 pL 作为平均预期损失，那么 OR_j 可以被认为是对未知概率的调整，因此是对风险的调整，这是由于考虑了让放射源 j 或多或少可能对平均风险做出贡献的所有因素。例如，铯 137 血液辐照器可能比钴 60 血液辐照器造成更大的相对风险，因为它们含有高度分散的粉末形式的氯化铯，使之在 RDD 中使用具有吸引力。虽然评估 OR_j 不允许将与设备 j 相关的风险货币化，但它确实为确定造成最大相对风险并因此造成最大相对外部成本的放射源提供了基础。本报告第 2.2 节讨论了导致风险的放射源特性。

E.1.3 处置的外部性 (EX_D^rs )

放射源的处置可能涉及两个外部因素。首先，制度安排可能不需要处置放射源，如果放射源没有得到与使用中的放射源相同水平的保护和监测，这本身就会增加安全和安保风险。其次，处置实体（通常是放射源的所有者和使用者）可能不会支付全部处置费用。如第 2.8 节所述，这在美国和其他地方经常发生。

E.2 沉没成本对替换的影响

如前所述，许多放射源允许装置在安装后运行多年。因此，在任何特定年份，这些设备中只有少数将达到其使用寿命。当前运行这些装置的实体将不会根据等式 2 评估继续使用的现值，因为装置的安装成本 CCrs 是沉没成本，与是否继续使用放射源或使用替代技术替代放射源的决定无关。这降低了等式 5 的右侧，降低了满足不等式的可能性。因此，在其他条件相同的情况下，采用替代技术的可能性较小。

沉没成本也可能影响包含放射源的装置在其使用寿命结束时的决策。与该装置相关的培训和专业知识

可能会延续到新的放射源，但可能与替代技术无关。因此，与包含放射源的新装置相关的私人成本将低于真正从头选择技术时的成本，因此等式 5 中的不等式不太可能成立。

E.3 非相同服务：低收入和中等收入国家的限制

迄今为止，替代技术的评估假定其提供与放射源相同的服务。当主体在资源使用方面具有灵活性时，对于提供相似但不相同服务的技术，这种假设可能是合理的，因为差异可以通过进行运营调整来弥补，例如更频繁地使用该技术，或在停机期间临时购买替代技术。这类调整可以计入运营成本 OC^ns_m，以便进行有效的比较。但是，当主体在资源使用方面几乎没有灵活性时（如低收入和中等收入国家的情况），可能无法调整运营成本以实现可比服务。在这种情况下，应修改等式 3 以考虑已放弃的服务。例如，用直线加速器（直加）替换钴 60 远程治疗机可能会导致直线加速器因维护、维修或其他原因无法使用，而这些原因无法由使用可提供以下内容的不同机器的服务暂时替换在同一家医院或另一家医院提供相同的服务（钴-60 远程治疗机或不同的直线加速器）。如案例研究中所述（参见第 4.3.3 节），这些停机时间对未接受治疗的患者有直接后果。因此，运营成本的另一个组成部分将是放弃服务的价值，例如，未得到及时治疗的患者死亡率或发病风险增加的估计货币化价值。

E.4 替换可行性

在实体选择采用哪些技术的经济系统中，如果替代技术满足等式 5，则是可行的。如前所述，在此框架内，可行性具有制度和技术决定因素。例如，更严格的安全法规既可以将一些外部性内部化（将一些成本从EX_i^rs 转移到 OC_t^rs ），又可以通过降低优势比 (OR_j) 进一步降低外部性的程度。如果可以实现制造规模经济以减少安装 (CC^ns )，则当前不满足等式 5 的替代技术可能会满足。更广泛的使用还可以增加专业知识的可用性，从而降低运营成本 (OC^ns_m )。公共政策可以通过影响替代放射源或获得替代技术的成本、通过影响机构政策以及通过对研究和开发的投资来提高采用替代技术的可行性。如侧边栏 1.2 和 3.6 节所述，美国政府通过上述所有措施提高了采用替代技术的可行性。